第一千七百九十章 数学的胜利
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白发老道真阳闻言露出了喜色，说道：“太好了！夏居士果然性情爽快！有好几个问题一直都困扰着贫道，这第一个问题就是……”
说到这，真阳老道摇头晃脑地说道：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”
夏若飞听完之后顿时露出了一丝古怪的神色，看不出来啊！这浓眉大眼的真阳老道，竟然还是个数学爱好者！哪怕他的问题再文绉绉的，也改变不了这是一道数学题的本质啊！这不就是原版的鸡兔同笼问题吗？
真阳老道的那几句话，翻译成现代文字就是：有鸡和兔子关在同一个笼子里，上面看有三十五个头，下面看有九十四只脚，问鸡和兔子各有多少只？
在古代也许这是一个非常巧妙的数学难题，但到了如今这个时代，一个初中生就能轻松地解答出来了，列一个二元一次方程就搞定了，这也叫难题？
真阳老道说完这题之后，脸上带着一丝微笑，说道：“夏居士，你可以有一炷香的时间来解答这一题。”
他的话音刚落，小道童清风就已经将一个早已准备好的香炉端了进来，香炉里插着一根刚刚点燃的香。
夏若飞哭笑不得，直接说道：“真阳道长，不必这么麻烦了，我已经解开这一题了。”
真阳老道眉毛一扬，说道：“居士竟然如此神速？那你说说看，答案是什么？”
夏若飞微微一笑，说道：“鸡23只，兔子12只，对吗？”
真阳老道自然不可能真的是被难题困住了，他给夏若飞提出的问题，其实就是一种考验。
夏若飞相信，包括凌清雪在内的其他探险队员如果也会进入到这个场景中来的话，真阳老道也一样会用一模一样的语气语调，把问题抛给他们的。
夏若飞这个答案一说出来，真阳老道忍不住扬了扬眉毛，说道：“这的确是此题的答案……”
“这么说，这题我算是解出来了？”夏若飞微笑着问道。
“且慢！”真阳老道说道，“我想知道，夏居士是用何种方法计算，才能在如此短的时间内解答出来的？”
夏若飞心里说道：“二元一次方程啊！直接口算不就做出来了吗？”
不过真阳老道肯定是不懂二元一次方程的，夏若飞正考虑怎么把解法换一个通俗易懂的方法来表述出来时，突然就想到了以前自己在网上看到的一个趣味解题方法，虽然看起来有点儿荒谬，但确实是能够快速计算出来的。
于是，夏若飞笑着说道：“我的方法很简单啊！道长，有三十五个头，说明鸡和兔子加起来一共三十五只，对吧？”
真阳老道点了点头，并没有说话，因为这基本是废话。
夏若飞笑了笑，继续说道：“让鸡和兔子都抬起两只脚来，那应该就少了七十只脚，对吧？那九十四只脚就还剩下二十四只脚，因为鸡只有两只脚，都抬起来之后，那地上剩下的二十四只脚就全都是兔子的了。而每一只兔子都抬起了两只脚，所以它们都是两只脚站立，二十四只脚自然就对应十二只兔子了。鸡和兔子一共三十五只，兔子是十二只，那鸡自然就是二十三只了。答案这不就出来了吗？”
真阳老道目瞪口呆，他没想到答案居然这么简单就得到了。
半晌之后，他才一脸古怪地说道：“这鸡和兔子如何会听话地抬起脚来呢？还有，鸡两只脚都抬起来，这是个什么姿势……”
夏若飞差点儿笑喷出来，他憋着笑说道：“道长，这并不重要，只是假设而已！重点是这种方法可以最快得到答案，不是吗？”
真阳老道想了想，说道：“夏居士高才！这解题之法很有巧思，贫道佩服！”
“这么说，这一题算是在下解出来了？”夏若飞笑着问道。
“当然！”真阳老道说道，“贫道这里还有一个问题，还望夏居士不吝赐教。”
“道长请说！”
真阳老道沉吟了片刻，就开口说道：“有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二。问物几何？”
得！又是一道经典古代数学题，而且同样出自《孙子算经》。
这一题翻译成现代文字就是：有一堆东西，三个三个数最终剩下两个，五个五个数最终剩下三个，七个七个数最终剩下两个，求这堆物品的数量。
夏若飞脸上始终挂着淡淡的笑容，这道题是有陷阱的，这个陷阱就是：此题答案并不唯一，准确地说，这应该是一个差为3*5*7的等差数列。如果是没有学过多少数学的古人面对这个问题，一个个数字试也能得到答案的，但却很可能忽略了这道题有很多很多答案，如果只说出一个来，那多半是不能算对的。
真阳老道问完问题之后，就笑眯眯地望着夏若飞。
而夏若飞也一脸轻松，略一思忖就开口说道：“道长，这道题的答案并不是唯一的。这一堆物品的最少应该是23个，接着是128个，然后还有可能是233个，以此类推，每个答案再加上105，就可以得到一个新的答案，所以是有无数个答案的。”
夏若飞的回答，用数学算是来表达，就是23+105n，n为大于等于1的整数。
夏若飞的回答是非常严谨的，可以说是滴水不漏，真阳老道就算是想找破绽，也是不可能找得到的。
所以，他只是略一沉吟，就点头说道：“居士高才！此题已解！”
这回，真阳老道连让夏若飞讲述一下计算方法的兴致都没有了，直接就判定夏若飞解题成功。
很快，真阳老道就接着说道：“还有最后一个问题，希望夏居士也能为老道解惑！”
夏若飞暗暗松了一口气，他就怕这基础数学题没完没了，虽然对他来说根本没有难度，但实在是有些太浪费时间了。
而且这高塔第一层的考验，居然考数学功底，也实在是太出乎意料了。
好在设置这些关卡的大能倒也不算太恶趣味，一共就只安排了三道题。
所以，夏若飞此时的想法只有一个，那就是赶快结束吧！
他听了真阳老道的话，连忙说道：“道长请说！”
真阳老道正色说道：“最后一题难度颇大，不过依然只能给夏居士一炷香的工夫，还望夏居士能再接再厉，一鼓作气把难题全部解开！”
夏若飞含笑点头，说道：“道长请讲，在下洗耳恭听！”
真阳老道说道：“今有树二十，每行栽四棵，问：如何栽能得到十六行树？”
夏若飞闻言微微一愣，这回真阳老道还真拿出一个世界性的数学难题出来了！不过他这个排十六行的挑战性并不大，因为早在十六世纪就已经有古希腊、古罗马以及古埃及等地的数学家完成了十六行的图谱，并且广泛应用于西方一些高雅建筑的装饰图案中。
不过夏若飞转念一想，这秘境至少存在几千年了，那时候十六行图谱肯定是没有诞生的，所以这个题难度很大，如果夏若飞不是事先知道答案的话，一炷香时间肯定是推不出来正确画法的。
好在夏若飞平时涉猎广泛，还真看过这道经典数学难题。
所以，夏若飞听完题目之后，也是心中大定，知道自己肯定能过这一关了。
他微笑着说道：“真阳道长，能给我纸和笔吗？”
真阳老道以为夏若飞是需要推演一下，这也很正常，很多人为了解开这个题，用掉的纸张都可以塞满一间屋子了，但也未必就能解得开。
所以，夏若飞也不可能直接在脑子里推演，还是要用到纸笔的。
真阳老道微笑点头，示意道童清风取来纸和笔，还特地嘱咐清风为夏若飞把墨研好。
夏若飞来到桌旁，将纸张在桌子上铺平并且用镇纸压好，然后他拿起狼毫笔，在砚台里蘸了蘸墨水，直接就开始在纸上画了起来。
一个正方形很快就出现在了纸上，夏若飞将四个顶点标黑，接着又精准地在每条边上分别点了两点。
夏若飞进入金丹期之后，身体素质也得到了了全面提升，而且他有强大的精神力，在精细控制方面是十分出色的。所以，他根本不需要尺子，画出来的正方形却相当的精准，而且每根线都是笔直的，就像是打印上去的一样。
接着夏若飞又将每条边上那两个点分别与对面边的两个点以及顺时针隔壁边远离它们的那个点相连。
又是24根笔直的线，分毫不差地画了出来。
这样，在正方形内部，已经形成了一个八角形。
夏若飞微微一笑，将八角形内部线条相交形成的正八边形的每个顶点也都标黑。
在真阳老道都还没反应过来的时候，夏若飞就把毛笔靠在了砚台上，然后含笑说道：“真阳道长，我已经完成了！”
真阳老道还以为夏若飞是在打草稿、演算，却没想到夏若飞一上来就直接开始作答，而且在这么短的时间内就直接完成了，这简直是在开玩笑嘛！
每道题都给夏若飞一炷香的思考解答时间，但夏若飞每次都是上来就不假思索解出答案来，别说一道题一炷香了，三道题前部答完，那一炷香也才刚刚烧掉一个头呢！
这就做完了？
真阳老道有些难以置信，不过他看了一眼夏若飞画出来的那个图谱，马上就知道夏若飞已经解答出这道题了。
即便是那些精通算学的修士，在面对这个问题的时候，通常都会陷入长考，一炷香时间能做出来的人，凤毛麟角。
然而，夏若飞却在短短的十几秒钟内就作答完毕，而且是毫不犹豫地写出了答案，仿佛根本都不需要思考就可以完成的一样。
“真阳道长，我这么解答对吗？”夏若飞问道。
真阳老道回过神来，脸上挂着一丝苦笑，说道：“对……”
夏若飞笑嘻嘻地说道：“这么说，我算是帮上您的忙了……”
“那当然！”真阳老道说道，“夏居士确实聪慧异常，贫道佩服啊！”
“哪里哪里！您过誉了！”夏若飞笑着说道，“其实这十六行的排法并不算很难，我还能排出18行甚至是二十行的图谱呢！”
“什么？”真阳老道一听顿时瞪大了眼睛，“夏居士，此言当真？”
夏若飞含笑点头，说道：“当然是真的！不过道长的题目中，只是要求画出16行的排列方法，所以我是按要求作答的。”
“是是是！贫道并没有不承认夏居士的作答结果。”真阳老道连忙说道，“不过如果夏居士不介意的话，能否把你说的十八行图谱以及二十行图谱也画出来？”
说到这，真阳老道连忙又补充了一句：“这也可以算进最后一道题作答情况中的，如果作答情况更好，那我们真阳观给予居士你的谢礼也会更丰厚的！夏居士，怎么样？再画一画？”
这就相当于是附加题了——答对了加分，答错了不扣分。
作为经历过九年义务教育的夏若飞，对于这种模式早已耳熟能详，所以并不感到意外。
只是，当学生的时候，夏若飞向来都是懒得去研究附加题的。
而今天在这边，他一听说画出更多行的图谱，谢礼会更丰厚，一下子眼睛都亮了。
显然，也就是说，答题质量越高，最后给出的任务奖励就越大嘛！
对于这种送上门的福利，夏若飞怎么可能拒绝呢？
更何况这对别的修士来说可能是道难题，但对于夏若飞而言，完全就是送分题啊！
因为这个二十棵树的题目，18世纪的时候，数学家高斯就已经猜想能够排十八行了，只不过直到他去世，他也没有拿出正式的图谱来，直到19世纪，美国趣味数学家劳埃德完成了高斯的这个猜想，画出了十八行图谱，而到了二十世纪末，电子计算机技术蓬勃发展，两位高手借助计算机的帮助，成功完成了20行排法的图谱。
这两个图谱，夏若飞都曾经看过并且记在了心里。
只要把自己早已记住的图谱画出来，就能到更丰厚的奖励，何乐而不为呢？
白发老道真阳闻言露出了喜色，说道：“太好了！夏居士果然性情爽快！有好几个问题一直都困扰着贫道，这第一个问题就是……”
说到这，真阳老道摇头晃脑地说道：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”
夏若飞听完之后顿时露出了一丝古怪的神色，看不出来啊！这浓眉大眼的真阳老道，竟然还是个数学爱好者！哪怕他的问题再文绉绉的，也改变不了这是一道数学题的本质啊！这不就是原版的鸡兔同笼问题吗？
真阳老道的那几句话，翻译成现代文字就是：有鸡和兔子关在同一个笼子里，上面看有三十五个头，下面看有九十四只脚，问鸡和兔子各有多少只？
在古代也许这是一个非常巧妙的数学难题，但到了如今这个时代，一个初中生就能轻松地解答出来了，列一个二元一次方程就搞定了，这也叫难题？
真阳老道说完这题之后，脸上带着一丝微笑，说道：“夏居士，你可以有一炷香的时间来解答这一题。”
他的话音刚落，小道童清风就已经将一个早已准备好的香炉端了进来，香炉里插着一根刚刚点燃的香。
夏若飞哭笑不得，直接说道：“真阳道长，不必这么麻烦了，我已经解开这一题了。”
真阳老道眉毛一扬，说道：“居士竟然如此神速？那你说说看，答案是什么？”
夏若飞微微一笑，说道：“鸡23只，兔子12只，对吗？”
真阳老道自然不可能真的是被难题困住了，他给夏若飞提出的问题，其实就是一种考验。
夏若飞相信，包括凌清雪在内的其他探险队员如果也会进入到这个场景中来的话，真阳老道也一样会用一模一样的语气语调，把问题抛给他们的。
夏若飞这个答案一说出来，真阳老道忍不住扬了扬眉毛，说道：“这的确是此题的答案……”
“这么说，这题我算是解出来了？”夏若飞微笑着问道。
“且慢！”真阳老道说道，“我想知道，夏居士是用何种方法计算，才能在如此短的时间内解答出来的？”
夏若飞心里说道：“二元一次方程啊！直接口算不就做出来了吗？”
不过真阳老道肯定是不懂二元一次方程的，夏若飞正考虑怎么把解法换一个通俗易懂的方法来表述出来时，突然就想到了以前自己在网上看到的一个趣味解题方法，虽然看起来有点儿荒谬，但确实是能够快速计算出来的。
于是，夏若飞笑着说道：“我的方法很简单啊！道长，有三十五个头，说明鸡和兔子加起来一共三十五只，对吧？”
真阳老道点了点头，并没有说话，因为这基本是废话。
夏若飞笑了笑，继续说道：“让鸡和兔子都抬起两只脚来，那应该就少了七十只脚，对吧？那九十四只脚就还剩下二十四只脚，因为鸡只有两只脚，都抬起来之后，那地上剩下的二十四只脚就全都是兔子的了。而每一只兔子都抬起了两只脚，所以它们都是两只脚站立，二十四只脚自然就对应十二只兔子了。鸡和兔子一共三十五只，兔子是十二只，那鸡自然就是二十三只了。答案这不就出来了吗？”
真阳老道目瞪口呆，他没想到答案居然这么简单就得到了。
半晌之后，他才一脸古怪地说道：“这鸡和兔子如何会听话地抬起脚来呢？还有，鸡两只脚都抬起来，这是个什么姿势……”
夏若飞差点儿笑喷出来，他憋着笑说道：“道长，这并不重要，只是假设而已！重点是这种方法可以最快得到答案，不是吗？”
真阳老道想了想，说道：“夏居士高才！这解题之法很有巧思，贫道佩服！”
“这么说，这一题算是在下解出来了？”夏若飞笑着问道。
“当然！”真阳老道说道，“贫道这里还有一个问题，还望夏居士不吝赐教。”
“道长请说！”
真阳老道沉吟了片刻，就开口说道：“有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二。问物几何？”
得！又是一道经典古代数学题，而且同样出自《孙子算经》。
这一题翻译成现代文字就是：有一堆东西，三个三个数最终剩下两个，五个五个数最终剩下三个，七个七个数最终剩下两个，求这堆物品的数量。
夏若飞脸上始终挂着淡淡的笑容，这道题是有陷阱的，这个陷阱就是：此题答案并不唯一，准确地说，这应该是一个差为3*5*7的等差数列。如果是没有学过多少数学的古人面对这个问题，一个个数字试也能得到答案的，但却很可能忽略了这道题有很多很多答案，如果只说出一个来，那多半是不能算对的。
真阳老道问完问题之后，就笑眯眯地望着夏若飞。
而夏若飞也一脸轻松，略一思忖就开口说道：“道长，这道题的答案并不是唯一的。这一堆物品的最少应该是23个，接着是128个，然后还有可能是233个，以此类推，每个答案再加上105，就可以得到一个新的答案，所以是有无数个答案的。”
夏若飞的回答，用数学算是来表达，就是23+105n，n为大于等于1的整数。
夏若飞的回答是非常严谨的，可以说是滴水不漏，真阳老道就算是想找破绽，也是不可能找得到的。
所以，他只是略一沉吟，就点头说道：“居士高才！此题已解！”
这回，真阳老道连让夏若飞讲述一下计算方法的兴致都没有了，直接就判定夏若飞解题成功。
很快，真阳老道就接着说道：“还有最后一个问题，希望夏居士也能为老道解惑！”
夏若飞暗暗松了一口气，他就怕这基础数学题没完没了，虽然对他来说根本没有难度，但实在是有些太浪费时间了。
而且这高塔第一层的考验，居然考数学功底，也实在是太出乎意料了。
好在设置这些关卡的大能倒也不算太恶趣味，一共就只安排了三道题。
所以，夏若飞此时的想法只有一个，那就是赶快结束吧！
他听了真阳老道的话，连忙说道：“道长请说！”
真阳老道正色说道：“最后一题难度颇大，不过依然只能给夏居士一炷香的工夫，还望夏居士能再接再厉，一鼓作气把难题全部解开！”
夏若飞含笑点头，说道：“道长请讲，在下洗耳恭听！”
真阳老道说道：“今有树二十，每行栽四棵，问：如何栽能得到十六行树？”
夏若飞闻言微微一愣，这回真阳老道还真拿出一个世界性的数学难题出来了！不过他这个排十六行的挑战性并不大，因为早在十六世纪就已经有古希腊、古罗马以及古埃及等地的数学家完成了十六行的图谱，并且广泛应用于西方一些高雅建筑的装饰图案中。
不过夏若飞转念一想，这秘境至少存在几千年了，那时候十六行图谱肯定是没有诞生的，所以这个题难度很大，如果夏若飞不是事先知道答案的话，一炷香时间肯定是推不出来正确画法的。
好在夏若飞平时涉猎广泛，还真看过这道经典数学难题。
所以，夏若飞听完题目之后，也是心中大定，知道自己肯定能过这一关了。
他微笑着说道：“真阳道长，能给我纸和笔吗？”
真阳老道以为夏若飞是需要推演一下，这也很正常，很多人为了解开这个题，用掉的纸张都可以塞满一间屋子了，但也未必就能解得开。
所以，夏若飞也不可能直接在脑子里推演，还是要用到纸笔的。
真阳老道微笑点头，示意道童清风取来纸和笔，还特地嘱咐清风为夏若飞把墨研好。
夏若飞来到桌旁，将纸张在桌子上铺平并且用镇纸压好，然后他拿起狼毫笔，在砚台里蘸了蘸墨水，直接就开始在纸上画了起来。
一个正方形很快就出现在了纸上，夏若飞将四个顶点标黑，接着又精准地在每条边上分别点了两点。
夏若飞进入金丹期之后，身体素质也得到了了全面提升，而且他有强大的精神力，在精细控制方面是十分出色的。所以，他根本不需要尺子，画出来的正方形却相当的精准，而且每根线都是笔直的，就像是打印上去的一样。
接着夏若飞又将每条边上那两个点分别与对面边的两个点以及顺时针隔壁边远离它们的那个点相连。
又是24根笔直的线，分毫不差地画了出来。
这样，在正方形内部，已经形成了一个八角形。
夏若飞微微一笑，将八角形内部线条相交形成的正八边形的每个顶点也都标黑。
在真阳老道都还没反应过来的时候，夏若飞就把毛笔靠在了砚台上，然后含笑说道：“真阳道长，我已经完成了！”
真阳老道还以为夏若飞是在打草稿、演算，却没想到夏若飞一上来就直接开始作答，而且在这么短的时间内就直接完成了，这简直是在开玩笑嘛！
每道题都给夏若飞一炷香的思考解答时间，但夏若飞每次都是上来就不假思索解出答案来，别说一道题一炷香了，三道题前部答完，那一炷香也才刚刚烧掉一个头呢！
这就做完了？
真阳老道有些难以置信，不过他看了一眼夏若飞画出来的那个图谱，马上就知道夏若飞已经解答出这道题了。
即便是那些精通算学的修士，在面对这个问题的时候，通常都会陷入长考，一炷香时间能做出来的人，凤毛麟角。
然而，夏若飞却在短短的十几秒钟内就作答完毕，而且是毫不犹豫地写出了答案，仿佛根本都不需要思考就可以完成的一样。
“真阳道长，我这么解答对吗？”夏若飞问道。
真阳老道回过神来，脸上挂着一丝苦笑，说道：“对……”
夏若飞笑嘻嘻地说道：“这么说，我算是帮上您的忙了……”
“那当然！”真阳老道说道，“夏居士确实聪慧异常，贫道佩服啊！”
“哪里哪里！您过誉了！”夏若飞笑着说道，“其实这十六行的排法并不算很难，我还能排出18行甚至是二十行的图谱呢！”
“什么？”真阳老道一听顿时瞪大了眼睛，“夏居士，此言当真？”
夏若飞含笑点头，说道：“当然是真的！不过道长的题目中，只是要求画出16行的排列方法，所以我是按要求作答的。”
“是是是！贫道并没有不承认夏居士的作答结果。”真阳老道连忙说道，“不过如果夏居士不介意的话，能否把你说的十八行图谱以及二十行图谱也画出来？”
说到这，真阳老道连忙又补充了一句：“这也可以算进最后一道题作答情况中的，如果作答情况更好，那我们真阳观给予居士你的谢礼也会更丰厚的！夏居士，怎么样？再画一画？”
这就相当于是附加题了——答对了加分，答错了不扣分。
作为经历过九年义务教育的夏若飞，对于这种模式早已耳熟能详，所以并不感到意外。
只是，当学生的时候，夏若飞向来都是懒得去研究附加题的。
而今天在这边，他一听说画出更多行的图谱，谢礼会更丰厚，一下子眼睛都亮了。
显然，也就是说，答题质量越高，最后给出的任务奖励就越大嘛！
对于这种送上门的福利，夏若飞怎么可能拒绝呢？
更何况这对别的修士来说可能是道难题，但对于夏若飞而言，完全就是送分题啊！
因为这个二十棵树的题目，18世纪的时候，数学家高斯就已经猜想能够排十八行了，只不过直到他去世，他也没有拿出正式的图谱来，直到19世纪，美国趣味数学家劳埃德完成了高斯的这个猜想，画出了十八行图谱，而到了二十世纪末，电子计算机技术蓬勃发展，两位高手借助计算机的帮助，成功完成了20行排法的图谱。
这两个图谱，夏若飞都曾经看过并且记在了心里。
只要把自己早已记住的图谱画出来，就能到更丰厚的奖励，何乐而不为呢？