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第271章 这还用说（第1页）

质数，也就是素数。

指的是大于1的自然数，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数。

素数的个数是无穷的，关于这一点的证明，古希腊数学家欧几里得早在他的著作几何原本中便给出了经典的证明。

也因为素数的个数是无穷的，所以就有人会问，素数的分布规律是什么？

100000以下有多少个素数？

一个随机的100位数多大可能是素数？

这也就促进了数论这门纯数学科的发展，也就有了是否每个大于5的偶数都可写成两个素数之和的哥德巴赫猜想。

也就有了是否存在无穷多的孪生素数，斐波那契数列内是否存在无穷多的素数，是否有无穷多个梅森素数，是否存在无穷个形式如x??+1的素数，诸如此类的问题。

这里面，有像“在一个大于1的数和它的2倍之间，必定存在至少一个素数”

，“存在任意长度的素数等差数列”

这样利用素数定理解决的问题。

但更多的，还只是一个猜想。

如果要分级的话，陈舟现在研究的克拉梅尔猜想，大概在梅森素数问题之上，在杰波夫猜想和孪生素数猜想之下。

所以，现在的陈舟有点不敢确定，自己的想法，究竟是不是对的。

一个历时近百年，没有人能够接近证明的数学猜想，他居然发现好像有点不对，需要去修正。

其实说不对的话，用词是不恰当的。

因为陈舟并不是证伪了，只是找到了“改进”

之后的质数间距的猜想。

就像2014年，陶哲轩他们证明的爱多士猜想一样。

陈舟改进的只是一个更为温和的猜想。

即使证明出来，也并不能说明克拉梅尔猜想就是错的。

而且其价值是小于卡拉梅尔猜想的。

因为改进后的问题，其素数间隔仍是小于克拉梅尔猜想的。

放下笔，伸手揉了揉太阳穴，陈舟的表情有点古怪。

草稿纸上，写着的是：

n以内相邻素数最大间隔的猜想，（pn+1n）max（pn+1-pn）≈logn（logn-loglogn）+2（n7）

这里的n指的便是大于等于7的任意自然数。

“log”

则是自然对数的简写。

而克拉梅尔猜想的表述是limnsup（pn+1-pn）（logpn）??=1。

两者之间的差别便是，将（logpn）??改为了logn（logn-loglogn）+2，且取n7。